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下列四個命題中:①;②;③設x,y都是正數,若=1,則x+y的最小值是12;④若|x-2|<,|y-2|<,則|x-y|<2,則其中所有真命題的個數有
A.1個B.2個C.3個D.4個
A

試題分析:①只有當,才成立,否則不成立;
②由基本不等式得,當且僅當sin2x=2取等號,但是six2x=2無解,故不成立;③,故③不成立,④由含絕對值不等式的性質可得:|x-y|=|(x-?)-(y-?)|≤|x-?|+ |y-?|<?+ ? =2?,故④成立.所以選A.
點評:本題考查了基本不等式及含絕對值不等式性質的應用,熟練掌握以上知識(特別是等號成立的條件)是解決問題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是假命題,則(   )
A.是真命題,是假命題B.、均為假命題
C.至少有一個是假命題D.至少有一個是真命題

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中為真命題的是(    )
A.若,則成等比數列
B.,使得成立
C.若向量,滿足,則
D.若,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中正確的有
①設有一個回歸方程=2—3x,變量x增加一個單位時,y平均增加3個單位;
②命題P:“”的否定P:“”;
③設隨機變量X服從正態分布N(0,1),若P(X>1)=p,則P(-1<X<0)=-p;
④在一個2×2列聯表中,由計算得k2=6.679,則有99%的把握確認這兩個變量間有關系.
A.1個B.2個C.3個D.4個
本題可以參考獨立性檢驗臨界值表
P(K2≥k)
0.5
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.535
7.879
10.828

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

給出下面四個命題:
(1)如果直線,那么可以確定一個平面;(2)如果直線都與直線相交,那么可以確定一個平面;(3)如果那么可以確定一個平面;(4)直線過平面內一點與平面外一點,直線在平面內不經過該點,那么是異面直線。上述命題中,真命題的個數是(   )
A.1個;B.2個;C.3個; D.4個。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列有關命題的敘述,錯誤的個數為(  )
①若為真命題,則為真命題.
的充分不必要條件是
③命題,使得,則
④命題"若,則"的逆否命題為"若,則".
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列語句不是命題的是(   )
A.成都外國語學校是一所一流名校。
B.如果這道題做不到,那么這次考試成績不理想。
C.,使得
D.滾出去!

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若命題“”為假,且“”為真,則(   )
A.為假B.
C.D.不能判斷的真假

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

全稱命題:的否定是             

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同步練習冊答案
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