Question

知函數y=sin²ωx+sinωxcosωx-1（ω＞0）周期為2π．求：當x∈[0，π]時y的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：利用二倍角公式以及兩角和的正弦函數，化簡函數為一個角的一個三角函數的形式，通過函數的周期公式求出ω，通過x 的范圍，求出相位的范圍，然后求出函數的值的范圍．
解答：解：…（4分）（每個公式的應用得2分）
=…（6分）
因為，所以…（8分）
…（9分）
因為0≤x≤π，所以…（10分）
…（12分）
故  …（14分）
點評：本題是基礎題，考查三角函數的化簡求值，函數的周期公式的應用，考查計算能力．