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設f(x)=|3x-1|,c<b<a且f(c)>f(a)>f(b),則下列關系式中一定成立的是

[  ]

A.3c<3b

B.3c>3b

C.3c+3a>2

D.3c+3a<2

答案:D
解析:

  將y=3x的圖象向下平移1個單位,再將其中x軸下方的圖象對稱到x軸上方可得到f(x)=|3x-1|的圖象,如圖.

  由圖可知,要使c<b<a,且f(c)>f(a)>f(b)成立,則有c<0且a>0.

  ∴3c<1<3a,∴f(c)=1-3c,f(a)=3a-1.

  又f(c)>f(a),∴1-3c>3a-1,即3a+3c<2.故選D.


練習冊系列答案
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設f(x)=3x+3x-8,用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈(1,2)內近似解的過程中得f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,則方程的根落在區間

[  ]
A.

(1,1.25)

B.

(1.25,1.5)

C.

(1.5,2)

D.

不能確定

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[  ]

A.(1.25,1.5)

B.(1,1.25)

C.(1.5,2)

D.不能確定

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A.(0,1)           B.(1,2)            C.(-2,-1)        D.(-1,0)

 

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A.(1,1.25)               B.(1.25,1.5)

C.(1.5,2)                D. 不能確定

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

設f(x)=3x+3x-8,用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈[1,2]上近似解的過程中,計算得到f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,則方程的解所在的區間為

(  )

(A)[1,1.25]             (B)[1.25,1.5]

(C)[1.5,2]              (D)不能確定

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