設(shè)f(x)＝3x＋3x－8，用二分法求方程3x＋3x－8＝0在x∈(1,2)內(nèi)近似解的過程中得f(1)＜0，f(1.5)＞0，f(1.25)＜0，則方程的根落在區(qū)間( )
A．(1,1.25) B．(1.25,1.5)
C．(1.5,2) D. 不能確定
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省濟(jì)寧市梁山二中2011－2012學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：044
設(shè)f(x)＝3x，且f(a＋2)＝18，g(x)＝3ax－4x(x∈R)
(1)求g(x)的解析式；
(2)判斷g(x)在[0，1]上的單調(diào)性并用定義證明；
(3)若方程g(x)－b＝0在[－2，2]上有兩個不同的解，求實數(shù)b的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省師大附中2012屆高三第四次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：022
設(shè)定義在區(qū)間[22－a－2，2a－2]上的函數(shù)f(x)＝3x－3－x是奇函數(shù)，則實數(shù)a的值是________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)f(x)＝x3－3ax2＋3x＋1.
(1)設(shè)a＝2，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)設(shè)f(x)在區(qū)間(2,3)中至少有一個極值點，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆度河南泌陽二高高三第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題
設(shè)函數(shù)f(x) 是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的x ÎR恒有f(x＋1)＝－f(x)，已知當(dāng)x Î[0，1]時，f(x)＝3x.則
① 2是f(x)的周期； �、� 函數(shù)f(x)的最大值為1，最小值為0；
③ 函數(shù)f(x)在(2，3)上是增函數(shù)； ④ 直線x＝2是函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸.
其中所有正確命題的序號是 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省高三8月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx在x＝±1處取得極值，且在x＝0處的切線的斜率為－3.
(1)求f(x)的解析式；
(2)若過點A(2，m)可作曲線y＝f(x)的三條切線，求實數(shù)m的取值范圍．
【解析】本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用。第一問，利用函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx在x＝±1處取得極值，且在x＝0處的切線的斜率為－3，得到c＝－3 ∴a＝1, f(x)＝x3－3x
(2)中設(shè)切點為(x0，x03－3x0)，因為過點A(2，m)，所以∴m－(x03－3x0)＝(3x02－3)(2－x0)分離參數(shù)∴m＝－2x03＋6x02－6
然后利用g(x)＝－2x3＋6x2－6函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，判定單調(diào)性，從而得到要是有三解，則需要滿足－6<m<2
解：(1)f′(x)＝3ax2＋2bx＋c
依題意
又f′(0)＝－3
∴c＝－3 ∴a＝1 ∴f(x)＝x3－3x
(2)設(shè)切點為(x0，x03－3x0)，
∵f′(x)＝3x2－3，∴f′(x0)＝3x02－3
∴切線方程為y－(x03－3x0)＝(3x02－3)(x－x0)
又切線過點A(2，m)
∴m－(x03－3x0)＝(3x02－3)(2－x0)
∴m＝－2x03＋6x02－6
令g(x)＝－2x3＋6x2－6
則g′(x)＝－6x2＋12x＝－6x(x－2)
由g′(x)＝0得x＝0或x＝2
∴g(x)在(－∞，0)單調(diào)遞減，(0,2)單調(diào)遞增，(2，＋∞)單調(diào)遞減．
∴g(x)極小值＝g(0)＝－6，g(x)極大值＝g(2)＝2
畫出草圖知，當(dāng)－6<m<2時，m＝－2x3＋6x2－6有三解，
所以m的取值范圍是(－6,2)．
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