Question

二項(xiàng)式(2

x

-

1

x

)6展開式中含x²項(xiàng)的系數(shù)為（　　）

A．192

B．180

C．-120

D．-192

Answer 1

分析：先求出二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，令x的冪指數(shù)等于零，求出r的值，即可求出展開式中含x²項(xiàng)的系數(shù)．

解答：解：∵二項(xiàng)式(2

x

-

1

x

)6展開式的通項(xiàng)公式為 T_r+1=

C

r 6

 2^6-r x

6-r

2

 （-1）^r x-

r

2

 
=(-1)r•2 6-r• 

C

r 6

• x 

6-2r

2

．
令

6-2r

2

=2，r=1，
故展開式中含x²項(xiàng)的系數(shù)為 (-1)1•2 6-1• 

C

1 6

=-192，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．