Question

【題目】為了調查觀眾對某電視劇的喜愛程度，某電視臺在甲乙兩地隨機抽取了8名觀眾做問卷調查，得分結果如圖所示：

（1）計算甲地被抽取的觀眾問卷得分的中位數(shù)和乙地被抽取的觀眾問卷得分的平均數(shù)；

（2）用頻率估計概率，若從乙地的所有觀眾中再隨機抽取4人進行問卷調查，記問卷分數(shù)不低于80分的人數(shù)為，求的分布列與期望.

Answer 1

【答案】（1）， ；（2）所以變量的分布列為：

.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)莖葉圖數(shù)據(jù)計算中位數(shù)及平均數(shù)；（2）由題意知隨機事件服從二項分布，故可套用二項分布公式求解.

試題解析：（1）由莖葉圖可知，甲地被抽取的觀眾問卷得分的中位數(shù)是，

乙地被抽取的觀眾問卷得分的平均數(shù)是.

（2）記“從乙地抽取1人進行問卷調查不低于80分”為事件，則.

隨機變量的可能取值為，且，

所以，

所以變量的分布列為：

x	0	1	2	3	4
p

.