Question

【題目】某公司統(tǒng)計(jì)了2010～2018年期間公司年收的增加值（萬(wàn)元）以及相應(yīng)的年增長(zhǎng)率，所得數(shù)據(jù)如下所示：

年份	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
代碼	1	2	3	4	5	6	7	8	9
增加值	1555	2100	2220	2740	3135	3563	4041	5494.4	6475
增長(zhǎng)率

（1）通過(guò)散點(diǎn)圖可知，可用線性回歸模型擬合2010～2014年與的關(guān)系；

①求2010～2014年這5年期間公司年利潤(rùn)的增加值的平均數(shù)；

②求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）從哪年開(kāi)始連續(xù)三年公司利潤(rùn)增加值的方差最大？（不需要說(shuō)明理由）

附：參考公式：回歸直線方程中的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為，.

Answer 1

【答案】（1）①，②；（2）2016年

【解析】

（1）①根據(jù)平均數(shù)公式，直接計(jì)算，即可. ②根據(jù)表中數(shù)據(jù)，分別計(jì)算出，， ，代入，，計(jì)算出與即可.

（2）方差反映的是數(shù)據(jù)的離散程度，方差越大數(shù)據(jù)越離散，從表中數(shù)據(jù)易知2016年開(kāi)始連續(xù)三年數(shù)據(jù)離散程度最大.

（1）①依題意，，

故這5年期間公司年利潤(rùn)的增加值的平均數(shù)為2350；

②依題意，，

，

，故，

故，故所求的回歸直線方程為；

（2）2016年.