Question

在△ABC中，C＞

π

2

，若函數y=f（x）在[0，1]上為單調遞減函數，則下列命 題正確的是（　　）

A．f（sin A）＞f（cos B）	B．f（sin A）＞f（sin B）
C．f（cos A）＞f（cos B）	D．f（sin A）＜f（cos B）

Answer 1

在△ABC中，C＞

π

2

，所以A+B＜

π

2

，即A＜

π

2

-B＜

π

2

，所以0＜sinA＜sin(

π

2

-B)=cosB＜1，
因為函數y=f（x）在[0，1]上為單調遞減函數，所以f（sinA）＞f（cosB）．
故選A．