Question

與向量

a

=（3，-4）垂直的單位向量是

 

．

Answer 1

分析：設向量的坐標為（a，b），根據題意，

b

是單位向量，且與向量

a

=（3，-4）垂直，則有

a2+b2=1 3a-4b=0

，解可得a，b的值，進而可得答案．

解答：解：設這個向量為

b

（a，b），
根據題意，有

a2+b2=1 3a-4b=0

，
解可得，

a= 4 5 b= 3 5

，或

a=- 4 5 b=- 3 5

，
故

b

=（

4

5

，

3

5

）或（-

4

5

，-

3

5

）．

點評：本題考查單位向量的求法，一般先設出向量的坐標，再由題意，得到關系式，求解可得答案．