Question

設點M是Z軸上一點，且點M到A（1，0，2）與點B（1，-3，1）的距離相等，則點M的坐標是（　　）

A．（-3，-3，0）

B．（0，0，-3）

C．（0，-3，-3）

D．（0，0，3）

Answer 1

分析：設出M點的坐標，利用點M到A（1，0，2）與點B（1，-3，1）的距離相等，列出方程即可求出M的坐標．

解答：解：由題意設M（0，0，z），因為點M到A（1，0，2）與點B（1，-3，1）的距離相等，
所以

(1-0)2+(0-0)2+(2-z)2

=

(1-0)2+(-3+0)2+(1-z)2

，
即

1+(2-z)2

=

10 +(1-z)2

，解得z=-3．
所以M的坐標為（0，0，-3）．
故選B．

點評：本題考查空間兩點的距離公式的求法，考查計算能力．