Question

已知一組數據2008，2009，2010，2011，2012，則這組數據的方差是

 

．

Answer 1

分析：先求平均數，再代入公式S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]計算即可．

解答：解：

.

x

=（2008+2009+2010+2011+2012）÷5=2010，
S²=

1

5

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x₅-

.

x

）²]
=

1

5

[（2008-2010）²+（2009-2010）²+…+（2012-2010）²]
=2，
故答案為：2．

點評：本題考查方差的定義，一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立定．