Question

【題目】將函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖象向左平移 個(gè)單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）是偶函數(shù)，則φ= ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：圖象向左平移 得到f（x+ ）=2sin（2x+ +φ），

∴g（x）=2sin（2x+ +φ），

∵g（x）為偶函數(shù)，

因此 +φ=kπ+ ，

又0＜φ＜π，

故φ= ．

所以答案是： ．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．