Question

【題目】甲、乙兩艘輪船駛向一個不能同時停泊兩艘輪船的碼頭，它們在一晝夜內任何時刻到達是等可能的．
（1）已知甲船上有男女乘客各3名，現(xiàn)從中任選3人出來做某件事情，求所選出的人中恰有一位女乘客的概率；
（2）如果甲船的停泊時間為4小時，乙船的停泊時間為2小時，求它們中的任何一條船不需要等待碼頭空出的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：記男乘客分別為1，2，3，記女乘客分別為4，5，6，從中任取3人有123，124，125，126，134，135，136，145，146，156，234，235，236，245，246，256，345，346，356，456，共20種取法，其中恰含一女乘客的有124，125，126，134，135，136，234，235，236共9種，

∴所求概率P=

（2）解：當甲船的停泊時間為4小時，乙船的停泊時間為2小時，兩船不需等待碼頭空出，則滿足x﹣y≥2或y﹣x≥4．

設在上述條件時“兩船不需等待碼頭空出”為事件B，畫出區(qū)域如圖： ，

P（B）= = = ．

【解析】（1）利用列舉法進行求解即可．（2）利用幾何概型求出對應的面積進行求解即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解幾何概型的相關知識，掌握幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現(xiàn)的結果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等．