【題目】某運動員每次射擊命中不低于8環的概率為
，命中8環以下的概率為
，現用隨機模擬的方法估計該運動員三次射擊中有兩次命中不低于8環，一次命中8環以下的概率：先由計算器產生0到9之間取整數值的隨機數，指定0、1、2、3、4、5表示命中不低于8環，6、7、8、9表示命中8環以下，再以每三個隨機數為一組，代表三次射擊的結果，產生了如下20組隨機數：
據此估計，該運動員三次射擊中有兩次命中不低于8環，一次命中8環以下的概率為（ ）
A. 
B. 
C. D. 
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某漁業公司今年初用98萬元購進一艘漁船進行捕撈，第一年需要各種費用12萬元，從第二年開始包括維修費在內，每年所需費用均比上一年增加4萬元，該船每年捕撈的總收入為50萬元.
（1）該船捕撈第幾年開始盈利？
（2）若該船捕撈
年后，年平均盈利達到最大值，該漁業公司以24萬元的價格將捕撈船賣出；求并求總的盈利值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列幾個命題：①若方程
的兩個根異號，則實數
；②函數
是偶函數，但不是奇函數；③函數 
在
上是減函數，則實數a的取值范圍是
；④ 方程 
的根
滿足
，則m滿足的范圍
，其中不正確的是（ ）
A.①B.②C.③D.④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
、
為拋物線
上的兩點，與的中點的縱坐標為4，直線
的斜率為
.
（1）求拋物線
的方程；
（2）已知點
，
、
為拋物線（除原點外）上的不同兩點，直線
、
的斜率分別為
，
，且滿足
，記拋物線在、處的切線交于點
，線段
的中點為
，若
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
中， 
為等邊三角形，且平面
平面
， 
， 
， 
.
（Ⅰ）證明： 
；
（Ⅱ）若棱錐的體積為
，求該四棱錐的側面積.
【答案】（Ⅰ）證明見解析；（Ⅱ） 
.
【解析】【試題分析】(I) 取
的中點為
，連接
，
.利用等腰三角形的性質和矩形的性質可證得
,由此證得
平面
,故
,故
.(II) 可知是棱錐的高,利用體積公式求得
,利用勾股定理和等腰三角形的性質求得
的值,進而求得面積.
【試題解析】
證明：（Ⅰ）取的中點為，連接，，
∵為等邊三角形，∴
.
底面中，可得四邊形
為矩形，∴
，
∵
，∴平面，
∵
平面，∴.
又
，所以.
（Ⅱ）由面面，，
∴
平面，所以為棱錐
的高，
由
，知
，
，
∴.
由（Ⅰ）知
，
，∴
.
.
由，可知
平面
，∴
，
因此
.
在
中
，
，
取的中點
，連結
，則
，
，
∴
.
所以棱錐的側面積為.
【題型】解答題
【結束】
20
【題目】已知圓
經過橢圓
： 
的兩個焦點和兩個頂點，點
， 
， 
是橢圓
上的兩點，它們在
軸兩側，且
的平分線在
軸上， 
.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）證明：直線
過定點.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設二次函數
滿足下列條件：當
時，
的最小值為0，且
成立；當
時，
恒成立.
（1）求的解析式；
（2）若對
，不等式
恒成立、求實數
的取值范圍；
（3）求最大的實數
，使得存在實數
，只要當
時，就有
成立.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為落實國家“精準扶貧”政策，讓市民吃上放心蔬菜，某企業于2017年在其扶貧基地投入100萬元研發資金，用于蔬菜的種植及開發，并計劃今后十年內在此基礎上，每年投入的資金比上一年增長
．
(1)寫出第
年(2018年為第一年)該企業投入的資金數
(萬元)與的函數關系式，并指出函數的定義域
(2)該企業從第幾年開始(2018年為第一年)，每年投入的資金數將超過200萬元？(參考數據
，
)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在某服裝商場，當某一季節即將來臨時，季節性服裝的價格呈現上升趨勢．設一種服裝原定價為每件70元，并且每周(7天)每件漲價6元，5周后開始保持每件100元的價格平穩銷售；10周后，當季節即將過去時，平均每周每件降價6元，直到16周末，該服裝不再銷售．
(1)試建立每件的銷售價格
(單位：元)與周次
之間的函數解析式；
(2)若此服裝每件每周進價
(單位：元)與周次之間的關系為
，
，試問該服裝第幾周的每件銷售利潤最大？(每件銷售利潤＝每件銷售價格－每件進價)
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