Question

已知隨機(jī)變量X～N（2，σ²）（σ＞0），若X在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.3，則X在（4，+∞）內(nèi)的概率為

 

．

Answer 1

分析：由隨機(jī)變量X～N（2，σ²）知，X的均值為2，其圖象關(guān)于x=2對(duì)稱，因?yàn)閄在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.3，所以X在（2，4）內(nèi)取值的概率為0.3，而且X在（-∞，0）和（4，+∞）內(nèi)的概率相等，故可求X在（4，+∞）內(nèi)的概率

解答：解：由隨機(jī)變量X～N（2，σ²）知，X的均值為2，其圖象關(guān)于x=2對(duì)稱，
故X在（4，+∞）內(nèi)的概率為P=

1

2

（1-0.3×2）=0.2
故答案為：0.2

點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)分布、由正態(tài)密度曲線的對(duì)稱性求概率，屬基本知識(shí)的考查．