【題目】已知F1，F2分別是雙曲線
的左、右焦點，若F2關于漸近線的對稱點恰落在以F1為圓心
為半徑的圓上，則雙曲線C的離心率為 _____．
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【題目】已知四棱錐P﹣ABCD中，底面為矩形，PA⊥底面ABCD，PA=BC=1，AB=2，M為PC中點．
（Ⅰ）在圖中作出平面ADM與PB的交點N，并指出點N所在位置（不要求給出理由）；
（Ⅱ）在線段CD上是否存在一點E，使得直線AE與平面ADM所成角的正弦值為 
，若存在，請說明點E的位置；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）求二面角A﹣MD﹣C的余弦值．
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【題目】如圖，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC與BD相交于點O，AE⊥平面ABCD，CF∥AE，AB=2，CF=3． 
（1）求證：BD⊥平面ACFE；
（2）當直線FO與平面BED所成角的大小為45°時，求AE的長度．
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【題目】已知橢圓C：
（a＞0，b＞0）的短軸長為2
， 且離心率e=
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設F1、F2是橢圓的左、右焦點，過F2的直線與橢圓相交于P、Q兩點，求△F1PQ面積的最小值．
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【題目】某地電影院為了了解當地影迷對快要上映的一部電影的票價的看法，進行了一次調研，得到了票價x(單位：元)與渴望觀影人數y(單位：萬人)的結果如下表：
(1)請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；
(2)根據(1)中求出的線性回歸方程，若票價定為70元，預測該電影院渴望觀影人數．附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
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【題目】已知橢圓 
（a＞b＞0）的一個頂點為B（0，4），離心率e= 
，直線l交橢圓于M，N兩點．
（1）若直線l的方程為y=x﹣4，求弦MN的長；
（2）如果△BMN的重心恰好為橢圓的右焦點F，求直線l方程的一般式．
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【題目】已知：動點P，Q都在曲線C： 
（t為參數）上，對應參數分別為t=α與t=2α（0＜α＜2π），M為PQ的中點．
（1）求M的軌跡的參數方程；
（2）將M到坐標原點的距離d表示為α的函數，并判斷M的軌跡是否過坐標原點．
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