已知
是正數(shù)列組成的數(shù)列，
，且點
在函數(shù)
的圖像上，
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列
滿足
，
，求證：
.
云南師大附小一線名師提優(yōu)作業(yè)系列答案
沖刺100分單元優(yōu)化練考卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知直線
的方程為
，數(shù)列
滿足
，其前
項和為
，點
在直線上.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）在
和
之間插入個數(shù)，使這
個數(shù)組成公差為
的等差數(shù)列，令
，試證明
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在數(shù)列
中，
，
，
對任意
成立，令
，且
是等比數(shù)列.
（1）求實數(shù)
的值；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）求證：
.
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設(shè)
是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，
是等差數(shù)列，且
，
，
.
（1）求數(shù)列
，的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列的前
項和為
，求數(shù)列
的前項和
.
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已知在等差數(shù)列{
}中，
＝3，前7項和
＝28.
（I）求數(shù)列{}的公差d;
（II）若數(shù)列{
}為等比數(shù)列，且
，
求數(shù)列
的前n項和
.
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已知等差數(shù)列
的前三項依次為
、4、
，前
項和為
，且
.
（1）求及
的值；
（2）設(shè)數(shù)列
的通項
，證明數(shù)列是等差數(shù)列，并求其前項和
.
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已知無窮數(shù)列
中，
、
、
、
構(gòu)成首項為2，公差為－2的等差數(shù)列，
、
、、
，構(gòu)成首項為
，公比為的等比數(shù)列，其中
，
.
（1）當(dāng)
，，時，求數(shù)列的通項公式；
（2）若對任意的
，都有
成立．
①當(dāng)
時，求
的值；
②記數(shù)列的前
項和為
．判斷是否存在，使得
成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)
為數(shù)列
的前
項和，對任意的
，都有
(
為正常數(shù))．
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）數(shù)列
滿足
求數(shù)列的通項公式；
（3）在滿足（2）的條件下，求數(shù)列
的前項和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列{an}的前n項的和記為Sn．如果
，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求Sn的最小值及其相應(yīng)的n的值；
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；（Ⅱ）見解析.
，得
，易得
，利用上式得
……
……
，從而再證
即可.
，即
， 2分
所以數(shù)列
是首項為1，公差為1的等差數(shù)列，故
. 4分
，從而
，
. 12分
項和公式；3、數(shù)列的綜合應(yīng)用.
