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已知矩ABCD中，AB=8，BC=6，沿AC將矩形ABCD折成一個二面角B-AC-則四面體ABCD的外接球的表面積為________．

100π
分析：由題意可知球的球心到四面體四個頂點的距離相等，四面體ABCD的外接球的表面積
解答：因為球的球心到四面體四個頂點的距離相等，所以球心到任意一個直角三角形的三個頂點的距離相等，所以球心應當在經過直角三角形斜邊中點，所以球半徑就是5，所以體積根據公式計算，就得到4π×52=100π．
故答案為：100π．
點評：本題是基礎題，考查四面體的外接球的表面積的求法，求出球心和半徑是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•內江二模）已知矩ABCD中，AB=8，BC=6，沿AC將矩形ABCD折成一個二面角B-AC-則四面體ABCD的外接球的表面積為
100π
100π
．

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科目：高中數學 來源：內江二模 題型：填空題

已知矩ABCD中，AB=8，BC=6，沿AC將矩形ABCD折成一個二面角B-AC-則四面體ABCD的外接球的表面積為______．

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年湖北省孝感市高三第二次統考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知矩ABCD中，AB=8，BC=6，沿AC將矩形ABCD折成一個二面角B-AC-則四面體ABCD的外接球的表面積為    ．

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年湖北省孝感市高三第二次統考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知矩ABCD中，AB=8，BC=6，沿AC將矩形ABCD折成一個二面角B-AC-則四面體ABCD的外接球的表面積為    ．

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同步練習冊答案
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