Question

已知矩ABCD中，AB=8，BC=6，沿AC將矩形ABCD折成一個二面角B-AC-則四面體ABCD的外接球的表面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意可知球的球心到四面體四個頂點的距離相等，四面體ABCD的外接球的表面積
解答：解：因為球的球心到四面體四個頂點的距離相等，所以球心到任意一個直角三角形的三個頂點的距離相等，所以球心應當在經過直角三角形斜邊中點，所以球半徑就是5，所以體積根據公式計算，就得到4π×5²=100π．
故答案為：100π．
點評：本題是基礎題，考查四面體的外接球的表面積的求法，求出球心和半徑是解題的關鍵．