Question

【題目】一片森林原來(lái)面積為，計(jì)劃每年砍伐一些樹，且每年砍伐面積的百分比相等，當(dāng)砍伐到面積的一半時(shí)，所用時(shí)間是10年，為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原面積的，已知到今年為止，森林剩余面積為原來(lái)的.

（1）到今年為止，該森林已砍伐了多少年？

（2）今后最多還能砍伐多少年？

Answer 1

【答案】（1）5年；（2）15年

【解析】

（1）根據(jù)題意可得，可求得，設(shè)到今年為止砍伐年數(shù)為，則有，聯(lián)立方程即可求解；

（2）設(shè)從今年開始，最多還能砍伐年，列出相應(yīng)表達(dá)式有，解不等式求出的范圍即可

（1）設(shè)經(jīng)過(guò)年剩余面積為原來(lái)的，且每年砍伐的百分比為，

則，

又∵，∴

即，

解得，

故到今年為止，已砍伐了5年；

（2）設(shè)從今年開始，最多還能砍伐年，

則年后剩余面積為.

令，即，

，解得

故今后最多還能砍伐15年