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若cosα•cscα
sec2α-1
=-1，則α所在的象限是（　　）
A、第二象限
B、第四象限
C、第二象限或第四象限
D、第一或第三象限
分析：切割化弦，利用平方關系，化簡推出tanα的符號，可得結果．
解答：解：由cosα•cscα
sec2α-1
=-1
可得cosα•
1
sinα
1
cos2α
-1
=-1，
即：
cosα
sinα
|
sinα
cosα
|=-1，
即：tanα＜0
α是第二象限或第四象限，
故選C．
點評：本題考查象限角、軸線角，同角三角函數基本關系的運用，考查邏輯思維能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對定義域分別是Df、Dg的函數y=f（x），y=g（x），規定：函數h（x）=
f(x)•g(x)    當x∈Df且x∈Dg
1      當x∈Df且x∉Dg
-1   當x∉Df且x∈Dg
．
（1）若f（α）=sinα•cosα，g（α）=cscα，寫出h（α）的解析式；
（2）寫出問題（1）中h（α）的取值范圍；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常數，且α∈[0，π]，請設計一個定義域為R的函數y=f（x），及一個α的值，使得h（x）=cos4x，并予以證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：013

若α是第三象限的角,且sin＞0 , 則

[　　]

A.csc＞　　 B.cos＞ - 

C.sec＞ -     D.cos＞

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

對定義域分別是Df、Dg的函數y=f（x），y=g（x），規定：函數h（x）=
f(x)•g(x)    當x∈Df且x∈Dg
1      當x∈Df且x∉Dg
-1   當x∉Df且x∈Dg
．
（1）若f（α）=sinα•cosα，g（α）=cscα，寫出h（α）的解析式；
（2）寫出問題（1）中h（α）的取值范圍；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常數，且α∈[0，π]，請設計一個定義域為R的函數y=f（x），及一個α的值，使得h（x）=cos4x，并予以證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若α的終邊與y軸重合，則α的六種三角函數中，函數值不存在的是


  1. A.
    siaα與cosα
  2. B.
    tanα與cotα
  3. C.
    tanα與secα
  4. D.
    cotα與cscα

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同步練習冊答案
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