Question

（本小題9分）已知：空間四邊形ABCD，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，BD=AC.求證：四邊形EFGH是菱形。

 

Answer 1

【答案】

因?yàn)?nbsp; BD=AC  所以

所以  四邊形EFGH是菱形

【解析】證明：在中，

      因?yàn)?E，H分別是AB，DA的中點(diǎn)，

      所以 ，……………………………3分

      同理 ，

      所以 

所以EFGH為平行四邊形   ………………………………6分

同理 

因?yàn)?nbsp; BD=AC  所以

所以  四邊形EFGH是菱形………………………………9分