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函數的定義域為A,若時總有,則稱為單函數.例如,函數是單函數.下列命題:
①函數是單函數;
②函數是單函數;
③若為單函數, ,則;
④若函數在定義域內某個區間D上具有單調性,則一定是單函數.
其中真命題是        (寫出所有真命題的編號).

試題分析:解:①令得:,所以,不是單函數;
②因為,所以,故不是單函數;
③與定義是互為逆否命題,是真命題
根據①和②知:若函數在定義域內某個區間D上具有單調性,則不一定是單函數.所以④是假命題.
綜上真命題只有: ③;故答案應填③
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數對任意實數恒有且當時,有.
(1)判斷的奇偶性;
(2)求在區間上的最大值;
(3)解關于的不等式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

定義在上的函數,如果滿足:對任意,存在常數,都有 成立,則稱上的有界函數,其中稱為函數的一個上界.已知函數
(1)若函數為奇函數,求實數的值;
(2)在(1)的條件下,求函數在區間上的所有上界構成的集合;
(3)若函數上是以3為上界的有界函數,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數 ,集合其中
,則使成立的實數對有(   )
A.0個B.1個C.2個D.無數多個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,函數滿足對任意實數,都有成立,則的取值范圍是 (     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是奇函數,且在內是減函數,又,則的解集是 
        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知的一個零點,,則 (      )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知x∈[-3,2],求f(x)=+1的最小值與最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中,為偶函數且有最小值的是(  )
A.f(x)=x2xB.f(x)=|ln x|
C.f(x)=xsin xD.f(x)=ex+ex

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同步練習冊答案
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