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“a=0”是“函數(shù)y=ln|x-a|為偶函數(shù)”的(  )
A.充要條件B.充分不必要條件
C.必要不充分條件D.既不充分又不必要條件
一方面,∵a=0時(shí),函數(shù)y=ln|x-a|為:y=ln|x|
∴函數(shù)y=ln|x-a|為是偶函數(shù);
另一方面,當(dāng)函數(shù)y=ln|x-a|為是偶函數(shù)時(shí),
ln|-x-a|=ln|x-a|⇒|-x-a|=|x-a|⇒a=0.
∴“a=0”是“函數(shù)y=ln|x-a|為偶函數(shù)”的充要條件,
故選A.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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設(shè)函數(shù),若,則下列不等式必定成立的是
A.B.C.D.

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設(shè)f(x)=lg(
2
1-x
+a)是奇函數(shù),則使f(x)<0的x的取值范圍是(  )
A.(-1,0)B.(0,1)C.(-∞,0)D.(-∞,0)∪(1,+∞)

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若函數(shù)f(x)=(m-1)x2+2mx+3為偶函數(shù),則f(0),f(1),f(-
2
)的大小關(guān)系為______.

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設(shè)f(x)是偶函數(shù),若曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線的斜率為1,則該曲線在(-1,f(-1))處的切線的斜率為______.

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下列命題為真命題的是(  )
A.f(x)在x=x0處存在極限,則f(x)在x=x0連續(xù)
B.f(x)在x=x0處無定義,則f(x)在x=x0無極限
C.f(x)在x=x0處連續(xù),則f(x)在x=x0存在極限
D.f(x)在x=x0處連續(xù),則f(x)在x=x0可導(dǎo)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

定義域與值域相同的奇函數(shù)稱為“八卦函數(shù)”,下列函數(shù)中是“八卦函數(shù)”的是(  )
A.y=
2013x+2013-x
2
B.y=ln
2014-x
2014+x
C.y=x-
1
3
D.y=|x|

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

判斷函數(shù)的奇偶性          .

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