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已知t>0,關(guān)于x的方程3|x|+
t-4x2
=1
有相異實根的個數(shù)情況是(  )
A.0或1或2或3B.0或1或2或4
C.0或2或3或4D.0或1或2或3或4
∵t>0,關(guān)于x的方程程3|x|+
t-4x2
=1

即3|x|-1=-
t-4x2
-
1
3
≤x≤
1
3

兩邊 同時平方可得,t-4x2=9x2-6|x|+1
∴t=13x2-6|x|+1
在同一坐標系中畫出函數(shù)y=13x2-6|x|+1 (-
1
3
≤x≤
1
3
)的圖象和函數(shù)y=t 的圖象如圖
①t
4
13
或t>1時,兩函數(shù)的圖象有0個交點
②當t=
4
13
4
9
<t<1
時,兩函數(shù)的圖象有2個交點
4
13
<t<
4
9
時,兩函數(shù)的圖象有4個交點
④t=1時,兩函數(shù)的圖象有1個交點
∴t>0,關(guān)于x的方程3|x|+
t-4x2
=1
有相異實根的個數(shù)情況是o或1或2或4
故選B
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

(文)已知t>0,則關(guān)于x的方程有相異實根的個數(shù)是( )
A.0或2個B.0或2或4個C.0或2或3或4個D.0或1或2或3或4個

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)方程x3-3x=k有3個不等的實根,則常數(shù)k的取值范圍是______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=
2-x-1,x≤0
f(x-1),x>0
,若方程f(x)-x-2a=0有且只有兩個不相等零點,則實數(shù)a的取值范圍是(  )
A.(0,
1
2
B.[0,+∞)C.(-∞,
1
2
D.(-∞,
1
2
]

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=(
1
5
x-log3x,若實數(shù)x0是方程f(x)=0的解,且0<x1<x0,則f(x1)的值的值(  )
A.不小于0B.恒為正數(shù)C.恒為負數(shù)D.不大于0

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若曲線x=
1-y2
與直線y=x+b有兩個交點,則b的取值范圍是______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)方程2x+x-4=0的根為x1,方程log2x+x-4=0的根為x2,則x1+x2=______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知二次函數(shù)y=x2-2x-3,在整個定義域內(nèi)其零點個數(shù)為(  )
A.0個B.1個C.2個D.3個

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),則方程在下面哪個范圍內(nèi)必有實根( )
A.B.C.D.

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