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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設方程2x+x-4=0的根為x1,方程log2x+x-4=0的根為x2,則x1+x2=______.
由題意可得,函數y=2x 的圖象和直線y=4-x的交點橫坐標為x1
函數y=log2x的圖象和直線y=4-x的交點橫坐標為x2
而函數y=2x 與函數y=log2x互為反函數,故有點(x1,4-x1)與點(x2,4-x2)關于直線y=-x對稱,
故有x1+x2=-[(4-x1)+(4-x2)],解得x1+x2 =4,
故答案為 4.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知t>0,關于x的方程3|x|+
t-4x2
=1
有相異實根的個數情況是(  )
A.0或1或2或3B.0或1或2或4
C.0或2或3或4D.0或1或2或3或4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

方程mx2+(2m+1)x+m=0有兩個不相等的實數根,則實數m的取值范圍是(  )
A.m>-
1
4
B.m<-
1
4
C.m≥
1
4
D.m>-
1
4
且m≠0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=x2+ax-4在區間(0,1)內只有一個零點,則a的取值范圍是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=x2+mx+n有兩個零點-1與3
(1)求出函數f(x)的解析式,并指出函數f(x)的單調遞增區間;
(2)若g(x)=f(|x|)對任意x1,x2∈[t,t+1],且x1≠x2,都有
g(x1)-g(x2)
x1-x2
>0
成立,試求實數t的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知關于x的一元二次方程2x2+px+15=0有一個零點是-3,則另一個零點是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數函f(x)=x|x|-2x(x∈R)
(1)判斷函數的奇偶性,并用定義證明;
(2)作出函數f(x)=x|x|-2x的圖象;
(3)討論方程x|x|-2x=a根的情況.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對于實數a和b,定義運算“*”:a*b=
a2-ab,a≤b
b2-ab,a>b
設f(x)=(2x-1)*(x-1),且關于x的方程為f(x)=m(m∈R)恰有三個互不相等的實數根x1,x2,x3,則x1x2x3的取值范圍是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

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