Question

若圓C1：x2+y2=1和圓C2：(x+4)2+(y-a)2=25外切，則a的值為______．

Answer 1

∵圓C₁、C₂的方程分別為x²+y²=1和（x+4）²+（y-a）²=25，
∴圓心分別為C₁（0，0）、C₂（-4，a），半徑分別為r₁=1，r₂=5．
∵兩圓相外切，
∴C₁、C₂的距離等于它們的半徑之和，
即

(-4)2+a2

=r₁+r₂=6，解之得a=±2

5

．
故答案為：±2

5