Question

函數f (x)為奇函數且f (3x+1)的周期為3，f (1)=－1，則f (2006)等于（ ）

A．0

B．1

C．一1

D．2

Answer 1

B

解：∵f（3x+1）的周期為3
∴f（3x+1）=f[3（x+3）+1]=f（3x+1+9）
即f（t+9）=f（t）
∴函數f（x）的周期為9
∴f（2006）=f（9×223-1）=f（-1），又f（x）為奇函數，f（-1）=-f（1）=1
故選：B