【題目】某縣應國家號召，積極開展了建設(shè)新農(nóng)村活動，實行以獎代補，并組織有關(guān)部門圍繞新農(nóng)村建設(shè)中的三個方面（新設(shè)施，新環(huán)境，新風尚）對各個村進行綜合評分，高分（大于88分）的村先給予5萬元的基礎(chǔ)獎勵，然后比88分每高一分，獎勵增加5千元，低分（小于等于75分）的村給予通報，取消5萬元的基礎(chǔ)獎勵，且比75分每低1分，還要扣款1萬元，并要求重新整改建設(shè)，分數(shù)在
之間的只享受5萬元的基礎(chǔ)獎勵，下面是甲、乙兩個鄉(xiāng)鎮(zhèn)各10個村的得分數(shù)據(jù)（單位：分）：
甲：62，74，86，68，97，75，88，98，76，99；
乙：71，81，72，86，91，77，85，78，83，84.
（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成如圖的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩個鄉(xiāng)鎮(zhèn)各10個村的得分的平均值及分散程度；（不要求計算具體的數(shù)值，只給出結(jié)論即可）
（2）為繼續(xù)做好新農(nóng)村的建設(shè)工作，某部門決定在這兩個鄉(xiāng)鎮(zhèn)中任選兩個低分村進行幫扶重建，求抽取的兩個村中，兩個鄉(xiāng)鎮(zhèn)中各有一個村的概率；
（3）從獲取獎勵的角度看，甲、乙兩個鄉(xiāng)鎮(zhèn)哪個獲取的獎勵多？（需寫出計算過程）
【答案】（1）甲鄉(xiāng)鎮(zhèn)的平均分高于乙鄉(xiāng)鎮(zhèn)的平均分，乙鄉(xiāng)鎮(zhèn)的得分比較集中，甲鄉(xiāng)鎮(zhèn)的比較分散；（2）
；（3）乙鄉(xiāng)鎮(zhèn)，見解析.
【解析】
（1）先根據(jù)給出的數(shù)據(jù)完成莖葉圖，再通過莖葉圖得出結(jié)論；
（2）先計算出從甲、乙兩個鄉(xiāng)鎮(zhèn)10個村中各抽取一個村，其得分是低分的概率，即可求解所求概率；
（3）分別求出甲、乙兩個鄉(xiāng)鎮(zhèn)所獲得的獎勵方可判斷.
（1）莖葉圖：
由莖葉圖可知甲鄉(xiāng)鎮(zhèn)的平均分高于乙鄉(xiāng)鎮(zhèn)的平均分，乙鄉(xiāng)鎮(zhèn)的得分比較集中，甲鄉(xiāng)鎮(zhèn)的比較分散.
（2）由題意，將甲鄉(xiāng)鎮(zhèn)低分的村記為
，乙鄉(xiāng)鎮(zhèn)低分的村記為
，則隨機抽取2個低分村的基本事件有
，
，共15個基本事件.
其中“兩個鄉(xiāng)鎮(zhèn)各取一個村”包含
，共8個基本事件，
∴抽取得兩村中兩個鄉(xiāng)鎮(zhèn)各有一個村的概率為
.
（3）由莖葉圖可知甲鄉(xiāng)鎮(zhèn)10個村中，高分有3個，分別為97，98，99分，獎勵分共9+10+11=30分；低分有4個，分別是75,74,68,62分，扣款分共1+7+13=21分，分數(shù)在
之間的有3個，
故甲鄉(xiāng)鎮(zhèn)所獲得獎勵為
萬元，
由莖葉圖可知乙鄉(xiāng)鎮(zhèn)10個村中，高分有1個，為91分，獎勵分共3分，低分有2個，分別是71，72分，扣款分共
分，分數(shù)在之間的有7個，
故乙鄉(xiāng)鎮(zhèn)所獲得獎勵為
萬元.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知四棱錐中
，底面
為菱形，
，
平面，
、
分別是
、
上的中點，直線
與平面
所成角的正弦值為
，點
在
上移動.
（Ⅰ）證明：無論點在上如何移動，都有平面
平面；
（Ⅱ）求點恰為的中點時，二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
為常數(shù).
（1）當
時，解不等式
；
（2）已知
是以2為周期的偶函數(shù)，且當
時，有
.若
，且
，求函數(shù)
的反函數(shù)；
（3）若在
上存在
個不同的點
，
，使得
，求實數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列說法中正確的個數(shù)是（ ）
（1）已知沙坪壩明天刮風的概率P(A)=0.5，下雨的概率
=0.3，則沙坪壩明天又刮風又下雨的概率 
.
（2）命題 p :直線ax y 1 0 和3x (a 2) y 3 0 平行； 命題 q : a 3 .則 q 是 p 的必要條件.
（3）
被7 除后所得的余數(shù)為5.
（4） 已知i 是虛數(shù)單位，
復數(shù)
，則
最小值是2.
A.1B.2C.3D.4
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【題目】今天你低碳了嗎？近來國內(nèi)網(wǎng)站流行一種名為“碳排放計算器”的軟件，人們可以由此計算出自己每天的碳排放量，如家居用電的碳排放量（千克）=耗電度數(shù)×0．785，汽車的碳排放量（千克）=油耗公升數(shù)×0．785等，某班同學利用寒假在兩個小區(qū)逐戶進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調(diào)查．若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，這二族人數(shù)占各自小區(qū)總?cè)藬?shù)的比例P數(shù)據(jù)如下：
A小區(qū) | 低碳族 | 非低碳族 | B小區(qū) | 低碳族 | 非低碳族 | |
比例P | 1/2 | 1/2 | 比例P | 4/5 | 1/5 |
（1）如果甲、乙來自A小區(qū)，丙、丁來自B小區(qū)，求這4人中恰好有兩人是低碳族的概率；
（2）A小區(qū)經(jīng)過大力宣傳，每周非低碳中有20%的人加入到低碳族的行列，如果兩周后隨機地從A小區(qū)中任選25個人，記
表示25個人中的低碳族人數(shù)，求E和
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【題目】隨著改革開放的不斷深入，祖國不斷富強，人民的生活水平逐步提高，為了進一步改善民生，2019年1月1日起我國實施了個人所得稅的新政策，其政策的主要內(nèi)容包括：（1）個稅起征點為5000元；（2）每月應納稅所得額（含稅）
收入
個稅起征點專項附加扣除；（3）專項附加扣除包括①贍養(yǎng)老人費用②子女教育費用③繼續(xù)教育費用④大病醫(yī)療費用
等．其中前兩項的扣除標準為：①贍養(yǎng)老人費用：每月扣除2000元②子女教育費用：每個子女每月扣除1000元．新個稅政策的稅率表部分內(nèi)容如下：
級數(shù) | 一級 | 二級 | 三級 | 四級 |
|
每月應納稅所得額（含稅） | 不超過3000元的部分 | 超過3000元至12000元的部分 | 超過12000元至25000元的部分 | 超過25000元至35000元的部分 |
|
稅率 | 3 | 10 | 20 | 25 |
|
（1）現(xiàn)有李某月收入29600元，膝下有一名子女，需要贍養(yǎng)老人，除此之外，無其它專項附加扣除．請問李某月應繳納的個稅金額為多少？
（2）為研究月薪為20000元的群體的納稅情況，現(xiàn)收集了某城市500名的公司白領(lǐng)的相關(guān)資料，通過整理資料可知，有一個孩子的有400人，沒有孩子的有100人，有一個孩子的人中有300人需要贍養(yǎng)老人，沒有孩子的人中有50人需要贍養(yǎng)老人，并且他們均不符合其它專項附加扣除（受統(tǒng)計的500人中，任何兩人均不在一個家庭）．若他們的月收入均為20000元，依據(jù)樣本估計總體的思想，試估計在新個稅政策下這類人群繳納個稅金額
的分布列與期望．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知x，y，z均為正數(shù)．
（1）若xy＜1，證明：|x+z||y+z|＞4xyz；
（2）若
＝
，求2xy2yz2xz的最小值．
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