【題目】已知矩陣
，B＝
（1） 求AB；
（2） 若曲線C1：
在矩陣AB對應的變換作用下得到另一曲線C2，求C2的方程．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，點P(x0，y0)在曲線y＝x2(x＞0)上．已知A(0，－1)，
，n∈N*．記直線APn的斜率為kn．
（1）若k1＝2，求P1的坐標；
（2）若k1為偶數，求證：kn為偶數．
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【題目】已知橢圓
，長軸長為4，
，
分別為橢圓
的左，右焦點，點
是橢圓上的任意一點，
面積的最大為
，且取得最大值時
為鈍角.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）已知圓
，點
為圓
上任意一點，過點的切線分別交橢圓于
兩點，且
，求
的值.
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【題目】如圖，雙曲線
的右頂點為A，右焦點為F，點B在雙曲線的右支上，矩形OFBD與矩形AEGF相似，且矩形OFBD與矩形AEGF的面積之比為2：1，則該雙曲線的離心率為
A.
B.
C.
D.
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【題目】在平面直角坐標系xoy中，以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系。已知曲線C的極坐標方程為
，過點
的直線l的參數方程為
（為參數），直線l與曲線C交于M、N兩點。
（1）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程：
（2）若
成等比數列，求a的值。
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【題目】某縣應國家號召，積極開展了建設新農村活動，實行以獎代補，并組織有關部門圍繞新農村建設中的三個方面（新設施，新環境，新風尚）對各個村進行綜合評分，高分（大于88分）的村先給予5萬元的基礎獎勵，然后比88分每高一分，獎勵增加5千元，低分（小于等于75分）的村給予通報，取消5萬元的基礎獎勵，且比75分每低1分，還要扣款1萬元，并要求重新整改建設，分數在
之間的只享受5萬元的基礎獎勵，下面是甲、乙兩個鄉鎮各10個村的得分數據（單位：分）：
甲：62，74，86，68，97，75，88，98，76，99；
乙：71，81，72，86，91，77，85，78，83，84.
（1）根據上述數據完成如圖的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩個鄉鎮各10個村的得分的平均值及分散程度；（不要求計算具體的數值，只給出結論即可）
（2）為繼續做好新農村的建設工作，某部門決定在這兩個鄉鎮中任選兩個低分村進行幫扶重建，求抽取的兩個村中，兩個鄉鎮中各有一個村的概率；
（3）從獲取獎勵的角度看，甲、乙兩個鄉鎮哪個獲取的獎勵多？（需寫出計算過程）
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【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，長軸長為4，且過點
.
（1）求橢圓C的方程；
（2）過
的直線l交橢圓C于
兩點，過A作x軸的垂線交橢圓C與另一點Q（Q不與重合）.設
的外心為G，求證
為定值.
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