Question

【題目】羅馬數(shù)字是歐洲在阿拉伯?dāng)?shù)字傳入之前使用的一種數(shù)碼，它的產(chǎn)生標(biāo)志著一種古代文明的進(jìn)步.羅馬數(shù)字的表示法如下：

數(shù)字	1	2	3	4	5	6	7	8	9
形式	Ⅰ	Ⅱ	Ⅲ	Ⅳ	Ⅴ	Ⅵ	Ⅶ	Ⅷ	Ⅸ

其中“Ⅰ”需要1根火柴，“Ⅴ”與“X”需要2根火柴，若為0，則用空位表示. （如123表示為，405表示為）如果把6根火柴以適當(dāng)?shù)姆绞饺�部放入下面的表格中，那么可以表示的不同的三位�?shù)的個(gè)數(shù)為（ ）

A.87B.95C.100D.103

Answer 1

【答案】D

【解析】

將6根火柴能表示數(shù)字的搭配列舉出來，再根據(jù)數(shù)的排列特征即可得解.

用6根火柴表示數(shù)字，所有搭配情況如下：

1根火柴和5根火柴：1根火柴可表示的數(shù)為1；5根火柴可表示的數(shù)為8，和0一起，能表示的數(shù)共有4個(gè)（108,180,801,810）.

2根火柴和4根火柴：2根火柴可表示的數(shù)為2、5；4根火柴可表示的數(shù)為7，和0一起，能表示的數(shù)有 個(gè).

3根火柴和3根火柴：3根火柴可表示的數(shù)為3、4、6、9，和0一起，能表示的數(shù)分為2類：除0外的兩個(gè)數(shù)字相同，可表示的數(shù)有個(gè)；除0外的兩個(gè)數(shù)字不同，則有個(gè)，所以共有 個(gè).

1根火柴、1根火柴和4根火柴：即有1、1、7組成的數(shù)，共有3個(gè)（117,171,711）.

1根火柴、2根火柴和3根火柴：即由1,2或5中的一個(gè)，3、4、6、9中的一個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)，共有 個(gè).

2根火柴、2根火柴、2根火柴：即由2或5組成的三位數(shù)，分為兩類：三個(gè)數(shù)字都相同，共有2個(gè)（222,555）；三個(gè)數(shù)字中的兩個(gè)數(shù)字相同，則有個(gè)，共有 個(gè).

綜上可知，可組成的三位數(shù)共有 個(gè).

故選：D.