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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知△ABC是以B為直角頂點的等腰直角三角形，其中
BA 
=（1，m，2），
BC 
=（2，m，n）（m，n∈R），則m+n=
 
．
考點：向量的數量積判斷向量的共線與垂直
專題：空間向量及應用
分析：由已知得
1+m2+4
=
4+m2+n2
2+m2+2n=0
，由此能求出m+n=-1．
解答： 解：∵△ABC是以B為直角頂點的等腰直角三角形，
BA 
=（1，m，2），
BC 
=（2，m，n）（m，n∈R），
∴
1+m2+4
=
4+m2+n2
2+m2+2n=0
，
解得m=0，n=-1，
∴m+n=-1．
故答案為：-1．
點評：本題考查代數和的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意向量垂直的性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

己知tan（π+α）=-
1
3
．
（1）求
sin(π-α)+2cosα
5cos(-α)-cos(
π
2
-α)
． 
（2）2cos2α-sinαcos（π-α）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某程序的框圖如圖所示，執行該程序，若輸入的p為l6，則輸出的n的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
a
=（1，5，-1），
b
=（-2，3，5）且（k
a
+
b
）⊥（
a
-3
b
），則k=（　　）
A、
103
3
B、
104
3
C、
106
3
D、35

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，已知平面PBC⊥平面ABC．
（1）若AB⊥BC，CP⊥PB，求證：CP⊥PA：
（2）若過點A作直線l上平面ABC，求證：l∥平面PBC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在邊長為1的正方形ABCD內任取一點P，則點P到點A的距離小于1的概率為（　　）
A、
π
2
B、
1
2
C、
π
4
D、
1
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

在R上定義運算?：x?y=x（1-y），若不等式（x-a）?（x+a）＜1對任意的實數x成立，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

二次函數f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設g（x）=（
1
2
）f（x），求函數g（x）的單調增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若指數函數f（x）=ax滿足f（π）＜f（3），則實數a的取值范圍是
 
．

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同步練習冊答案
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