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在R上定義運算?：x?y=x（1-y），若不等式（x-a）?（x+a）＜1對任意的實數x成立，則a的取值范圍是
 
．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：根據定義，結合不等式恒成立即可得到結論．
解答： 解：由定義得不等式（x-a）?（x+a）＜1對任意的實數x成立，
等價為（x-a）（1-x-a）＜1對任意的實數x成立，
即x2-x+1+a-a2＞0恒成立，
則判別式△=1-4（1+a-a2）＜0，
即4a2-4a-3＜0，
解得-
1
2
＜a＜
3
2
，
故答案為：(-
1
2
，
3
2
)
點評：本題主要考查不等式的求解，根據定義結合一元二次不等式的解法是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

點P從O點出發，按逆時針方向沿周長為l的圖形運動一周，O、P兩點間的距離y與點P所走路程x的函數關系如圖，那么點P所走的圖形是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理） 如圖，四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為正方形，SA⊥平面ABCD，AB=3，SA=4
（1）求直線SC與平面SAB所成角；
（2）求△SAB繞棱SB旋轉一圈形成幾何體的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC是以B為直角頂點的等腰直角三角形，其中
BA 
=（1，m，2），
BC 
=（2，m，n）（m，n∈R），則m+n=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

向量
a
=（2sinx，cosx），
b
=（
3
cosx，2cosx），設函數f（x）=m
a
•
b
+n（其中m＞0，n∈R），函數f（x）在區間[0，
π
4
]上的值域為[2，3]．
（Ⅰ）求m，n的值，并求函數f（x）圖象的單調遞增區間；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，若f（A）=2，sinB=3sinC，△ABC的面積為
3
3
4
，求a．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式x-
1
x
＞0的解集是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某企業為節能減排，用9萬元購進一臺新設備用于生產．第一年需運營費用2萬元，從第二年起，每年運營費用均比上一年增加2萬元，該設備每年生產的收入均為11萬元． 設該設備使用了n（n∈N*）年后，年平均盈利額達到最大值（盈利額等于收入減去成本），則n等于（　　）
A、6B、5C、4D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果直線a和b沒有公共點，那么a與b（　　）
A、共面
B、平行
C、可能平行，也可能是異面直線
D、是異面直線

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科目：高中數學 來源： 題型：

（-8） -
1
3
=（　　）
A、2
B、-2
C、
1
2
D、-
1
2

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