（08年江蘇卷）【必做題】．請先閱讀：
在等式
（
）的兩邊求導，得：
，
由求導法則，得
，化簡得等式：
．
（1）利用上題的想法（或其他方法），結合等式
（，正整數
），證明：
．
（2）對于正整數
，求證：
（i）
； （ii）
； （iii）
．
科目：高中數學 來源： 題型：
（08年江蘇卷）【必做題】．請先閱讀：
在等式
（
）的兩邊求導，得：
，
由求導法則，得
，化簡得等式：
．
（1）利用上題的想法（或其他方法），結合等式
（，正整數
），證明：
．
（2）對于正整數
，求證：
； （ii）
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兩邊對
求導得
（*）
，整理得 
，
（1） 
上對
的對角線
上一點，記
．當
為鈍角時，求
的取值范圍．