【題目】為了分析某個高三學生的學習狀態，對其下一階段的學習提供指導性建議．現對他前7次考試的數學成績
、物理成績
進行分析．下面是該生7次考試的成績．
數學 | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
物理 | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 106 |
（1）他的數學成績與物理成績哪個更穩定？請給出你的證明；
（2）已知該生的物理成績與數學成績是線性相關的，若該生的物理成績達到115分，請你估計他的數學成績大約是多少？并請你根據物理成績與數學成績的相關性，給出該生在學習數學、物理上的合理建議．
參考公式：方差公式：
，其中
為樣本平均數.
，
。
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【題目】如圖，長方體ABCD﹣A′B′C′D′中，AB=2 
，AD=2 ，AA′=2，
（Ⅰ）求異面直線BC′ 和AD所成的角；
（Ⅱ）求證：直線BC′∥平面ADD′A′．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），在極坐標系（與直角坐標系
取相同的長度單位，且以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸）中，圓
的方程為
.
（1）求圓
的直角坐標方程；
（2）設圓
與直線
交于點
，若點
的坐標為
，求
的最小值.
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【題目】已知平面α及直線a，b，則下列說法正確的是( )
A. 若直線a，b與平面α所成角都是30°，則這兩條直線平行
B. 若直線a，b與平面α所成角都是30°，則這兩條直線不可能垂直
C. 若直線a，b平行，則這兩條直線中至少有一條與平面α平行
D. 若直線a，b垂直，則這兩條直線與平面α不可能都垂直
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【題目】(2018·日照一模)如圖所示，ABCD－A1B1C1D1是長方體，O是B1D1的中點，直線A1C交平面AB1D1于點M，給出下列結論：
①A、M、O三點共線；②A、M、O、A1不共面；③A、M、C、O共面；④B、B1、O、M共面．
其中正確結論的序號為________．
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【題目】△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，向量
＝(2sinB,2－cos2B)，
＝(2sin2(
)，－1)，
.
(1)求角B的大小；
(2)若a＝
，b＝1，求c的值．
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【題目】△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為
（1）求sinBsinC;
（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長.
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【題目】已知四個命題：
①如果向量
與
共線，則
或
；
②
是
的充分不必要條件；
③命題
：
，
的否定是
：
，
；
④“指數函數
是增函數，而
是指數函數，所以是增函數”此三段論大前提錯誤，但推理形式是正確的.
以上命題正確的個數為（ ）
A.0B.1C.2D.3
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【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
，
為參數），以坐標原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
，若直線與曲線相切；
（1）求曲線的極坐標方程與直線的直角坐標方程；
（2）在曲線上取兩點
，
與原點構成
，且滿足
，求面積的最大值.
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