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【題目】△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．向量 =（a， b）與 =（cosA，sinB）平行．（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a= ，b=2，求△ABC的面積．

【答案】解：（Ⅰ）因為向量 =（a， b）與 =（cosA，sinB）平行，所以asinB﹣ =0，由正弦定理可知：sinAsinB﹣ sinBcosA=0，因為sinB≠0，
所以tanA= ，可得A= ；
（Ⅱ）a= ，b=2，由余弦定理可得：a2=b2+c2﹣2bccosA，可得7=4+c2﹣2c，解得c=3，
△ABC的面積為： = ．
【解析】（Ⅰ）利用向量的平行，列出方程，通過正弦定理求解A；（Ⅱ）利用A，以及a= ，b=2，通過余弦定理求出c，然后求解△ABC的面積．

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（1）求圓C的極坐標方程；
（2）直線l的極坐標方程是2ρsin（θ+ ）=3 ，射線OM：θ= 與圓C的交點為O、P，與直線l的交點為Q，求線段PQ的長．

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（1）已知在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為，判斷點P與直線l的位置關系；
（2）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．

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【題目】已知曲線C1的極坐標方程為ρ=6cosθ，曲線C2的極坐標方程為θ= （p∈R），曲線C1 ， C2相交于A，B兩點．（Ⅰ）把曲線C1 ， C2的極坐標方程轉化為直角坐標方程；
（Ⅱ）求弦AB的長度．

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【題目】已知數列{an}為等差數列，a1=3且（a3﹣1）是（a2﹣1）與a4的等比中項．
（1）求an；
（2）若數列{an}的前n項和為Sn ， bn= ，Tn=﹣b1+b2+b3+…+（﹣1）nbn ，求Tn ．

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【題目】若集合A={x|2 ＞1}，集合B={x|y=lg }，則A∩B=（）
A.{x|﹣5＜x＜1}
B.{x|﹣2＜x＜1}
C.{x|﹣2＜x＜﹣1}
D.{x|﹣5＜x＜﹣1}

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【題目】設函數f（x）=x2+aln（x+1），a∈R．
（Ⅰ）討論函數f（x）的單調性；
（Ⅱ）若函數f（x）有兩個極值點x1 ， x2 ，且x1＜x2 ，求證：f（x2）≥（ ﹣1）x2 ．

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