Question

某班級有50名學生，其中有30名男生和20名女生，隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數學測驗中的成績，五名男生的成績分別為86,94,88,92,90，五名女生的成績分別為88,93,93,88,93
①這種抽樣方法是一種分層抽樣；②這種抽樣方法是一種系統抽樣；③這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差；④該班男生成績的平均數小于該班女生成績的平均數，則以上說法一定正確的是________．

Answer 1

③

若抽樣方法是分層抽樣，男生、女生分別抽取6人、4人，所以①錯；由題目看不出是系統抽樣，所以②錯；這五名男生成績的平均數，_男＝(86＋94＋88＋92＋90)＝90，這五名女生成績的平均數_女＝(88＋93＋93＋88＋93)＝91，故這五名男生成績的方差為＝(4²＋4²＋2²＋2²＋0²)＝8，這五名女生成績的方差為＝(3²＋2²＋2²＋3²＋2²)＝6.顯然③正確，④錯