Question

已知x，y之間的一組數(shù)據(jù)：

x	1	2	3	4	5	6	7
y	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

則y關(guān)于x的線性回歸方程為

 

．（

b

=

n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )2

，

a

=

.

y

-

b

.

x

）

Answer 1

考點(diǎn)：線性回歸方程

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：首先求出這組數(shù)據(jù)的橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，再利用公式求出b，a，即可求出y關(guān)于x的線性回歸方程．

解答： 解：由題意，

.

x

=

1

7

×(1+2+3+4+5+6+7)=4，

.

y

=

1

7

×(2.9+3.3+3.6+4.4+4.8+5.2+5.9)=4.3，
∴

b

=

n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )2

=0.5，

a

=

.

y

-

b

.

x

=4.3-0.5×4=2.3，
∴y關(guān)于x的線性回歸方程為y=0.5x+2.3，
故答案為：y=0.5x+2.3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查回歸分析，考查樣本中心點(diǎn)滿足回歸直線的方程，考查求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，是一個(gè)運(yùn)算量比較小的題目．