Question

對定義域分別為D₁，D₂的函數y=f（x），y=g（x），規定：函數h(x)=

f(x)•g(x)，x∈D1且x∈D2 f(x)，x∈D1且x∉D2 g(x)，x∉D1且x∈D2.

若f（x）=-2x+3（x≥1），g（x）=x-2（x≤2），則h（x）的解析式h（x）=

-2x2+7x-6，(1≤x≤2) -2x+3，(x≥1) x-2，(x≤2)

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Answer 1

分析：由題中所給的新定義函數，根據其規則結合f（x）=-2x+3（x≥1），g（x）=x-2（x≤2），直接寫出h（x）的解析式即可得到答案

解答：解：由題意，函數h(x)=

f(x)•g(x)，x∈D1且x∈D2 f(x)，x∈D1且x∉D2 g(x)，x∉D1且x∈D2.

∵f（x）=-2x+3（x≥1），g（x）=x-2（x≤2），
∴h（x）的解析式h（x）=

-2x2+7x-6，(1≤x≤2) -2x+3，(x≥1) x-2，(x≤2)

故答案為

-2x2+7x-6，(1≤x≤2) -2x+3，(x≥1) x-2，(x≤2)

點評：本題是一個新定義的題，此類題解答的關鍵是理解新定義，根據新定義的規則進行變形可計算得到答案