Question

【題目】甲，乙兩人進(jìn)行射擊比賽，各射擊局，每局射擊次，射擊中目標(biāo)得分，未命中目標(biāo)得分，兩人局的得分情況如下：

甲
乙

（1）若從甲的局比賽中，隨機(jī)選取局，求這局的得分恰好相等的概率；

（2）從甲，乙兩人的局比賽中隨機(jī)各選取局，記這局的得分和為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

【答案】（1）；（2）分布列見(jiàn)解析，

【解析】

（1）求出基本事件總數(shù)，這2局的得分恰好相等包含的基本事件個(gè)數(shù).由此能求出這2局的得分恰好相等的概率；
（2）甲，乙兩人的4局比賽中隨機(jī)各選取1局，記這2局的得分和為X，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

解：（1）從甲的4局比賽中，隨機(jī)選取2局，
基本事件總數(shù)，
這2局的得分恰好相等包含的基本事件個(gè)數(shù).
∴這2局的得分恰好相等的概率；
（2）甲，乙兩人的4局比賽中隨機(jī)各選取1局，記這2局的得分和為X，
則X的可能取值為13，15，16，18，
，
，
，
，
∴X的分布列為：

∴X的數(shù)學(xué)期望為.