Question

(本小題滿分14分)如圖，在四面體中,,是的中點(diǎn)．

(1)求證:平面；
(2)設(shè)為的重心,是線段上一點(diǎn),且.求證:平面.

Answer 1

(1)見(jiàn)解析(2) 見(jiàn)解析

解析試題分析：(1)由 ………………………… 3分
同理，,又∵,平面,∴平面………7分
(2)連接AG并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)O,連接EO.因?yàn)镚為的重心,所以,
又,所以 ……………………………………………………11分
又,,所以平面 ……………………………14分
考點(diǎn)：線面平行垂直的判定定理
點(diǎn)評(píng)：充分利用中點(diǎn)，比例線段構(gòu)成的平行垂直關(guān)系