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函數f(x)=1-2sin2
x
2
是( 。
分析:利用二倍角公式化簡函數,利用余弦函數的性質,可得結論.
解答:解:f(x)=1-2sin2
x
2
=cosx
∴函數f(x)=1-2sin2
x
2
是最小正周期為2π的偶函數
故選D.
點評:本題考查二倍角公式,考查余弦函數的性質,正確化簡是關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(2014•江門模擬)已知函數f(x)=
1-2-x,x≥0
2x-1,x<0
,則該函數是( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=(-1)2+(-1)2的定義域為[m,n)且1≤m<n≤2.

(1)討論函數f(x)的單調性;

(2)證明:對任意x1、x2∈[m,n],不等式?|f(x1)-f(x2)|<1恒成立.

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科目:高中數學 來源:九江一模 題型:單選題

已知函數f(x)=
1-2-x,x≥0
2x-1,x<0
,則該函數是( 。
A.非奇非偶函數,且單調遞增
B.偶函數,且單調遞減
C.奇函數,且單調遞增
D.奇函數,且單調遞減

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=(-1)2+(-1)2的定義域為[m,n],且1≤m≤n≤2.

(1)討論函數f(x)的單調性;

(2)證明:對任意的實數x1,x2∈[m,n],不等式|f(x1)-f(x2)|<1恒成立.

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數f(x)=(-1)2+1(x≤0)的反函數為

A.f--1(x)=1-    (x≥1)                          B. f--2(x)=1+  (x≥1) 

C.f--1(x)=1-    (x≥2)                     D. f--1(x)=1+  (x≥2) 

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同步練習冊答案
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