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（12分）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足(2a-c)cosB=bcosC.

   （1）求角B的大小；

   （2）設的最大值為5，求k的值。

解析：（1）∵(2a-c)cosB=bcosC，   ∴(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC.

       整理，得    2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB，

       ∴sinAcosB=sin(B+C)=sinA.

       ∵A∈(0，π)，∴sinA≠0，∴                                           ???6分

   （2）

       ∴

       ∴當t=1時，取得最大值。∴解得，符合題意。

       ∴。                         ???12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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同步練習冊答案
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