Question

已知函數(shù)y=3x的一些函數(shù)值的近似值如表，則方程3x+3x-8=0的實(shí)數(shù)解x0屬于區(qū)間（　　） x 0.5 1.25 1.5 3x的絕對(duì)值 1.73 3.95 5.20

A．（0.5，1）

B．（1，1.25）

C．（1.25，1.5）

D．（1.5，2）

Answer 1

分析：設(shè)函數(shù)f（x）=3^x+3x-8，結(jié)合表格，利用根的存在性判斷零點(diǎn)所在的區(qū)間即可．

解答：解：設(shè)函數(shù)f（x）=3^x+3x-8，則由表格得f（1.5）=5.20+3×1.5-8=9.7-8=1.7＞0，
f（1.25）=3.95+3×1.25-8=7.7-8=-0.03＜0，
所以根據(jù)根的存在性定理可知，在區(qū)間（1.25，1.5）內(nèi)函數(shù)存在零點(diǎn)，即方程3^x+3x-8=0的實(shí)數(shù)解x₀屬于區(qū)間（1.25，1.5）．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的判斷，將方程轉(zhuǎn)化函數(shù)，利用表格數(shù)據(jù)，結(jié)合根的存在性定理進(jìn)行求解是解決本題的基本方法．