Question

已知z=,其中i為虛數(shù)單位,a>0,復(fù)數(shù)ω=z(z+i)的虛部減去它的實(shí)部所得的差等于,求復(fù)數(shù)ω的模.

      

Answer 1

解析:∵z=,ω=z(z+i),?

       ∴ω=

       =

       =?

       =i.?

       又∵ω的虛部減去實(shí)部差為,?

       ∴.

       ∴a²-1=3.?

       ∴a²=4.又a>0,∴a=2.?

       ∴ω=i=+3i.?

       ∴|ω|=.