（本題滿分12分）
已知函數(shù)
的定義域是
，且滿足
，
，如果對(duì)于0<x<y，都有
，
（1）求
；
（2）解不等式
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，在實(shí)驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)：如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后每毫升血液中的含藥量
（微克）與時(shí)間
（小時(shí)）之間滿足
，
其對(duì)應(yīng)曲線（如圖所示）過點(diǎn)
.
（1）試求藥量峰值（的最大值）與達(dá)峰時(shí)間（取最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的值）；
（2）如果每毫升血液中含藥量不少于1微克時(shí)治療疾病有效，那么成人按規(guī)定劑量服用該藥一次后能維持多長(zhǎng)的有效時(shí)間？（精確到0.01小時(shí)）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/0d/6/nl2rg2.png" style="vertical-align:middle;" />，對(duì)任意的實(shí)數(shù)
都有
；當(dāng)
時(shí)，
，且
.（1）判斷并證明在
上的單調(diào)性；
（2）若數(shù)列
滿足：
，且
，證明：對(duì)任意的
，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本題滿分13分)設(shè)函數(shù)
滿足：
都有
，且
時(shí)，
取極小值
（1）的解析式；
（2）當(dāng)
時(shí)，證明：函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)處的切線不可能互相垂直；
（3）設(shè)
, 當(dāng)
時(shí),求函數(shù)
的最小值,并指出當(dāng)取最小值時(shí)相應(yīng)的
值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知二次函數(shù)
，關(guān)于
的不等式
的解集為
，其中
為非零常數(shù).設(shè)
.
（1）求
的值；
（2）
R
如何取值時(shí)，函數(shù)
存在極值點(diǎn)，并求出極值點(diǎn)；
（3）若
，且
，求證：
N
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）設(shè)計(jì)一副宣傳畫，要求畫面積為4840
，畫面的寬與高的比為
，畫面的上，下各留8
空白，左右各留5空白，怎樣確定畫面的高于寬尺寸，能使宣傳畫所用紙張面積最��？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）某企業(yè)擬投資
、
兩個(gè)項(xiàng)目，預(yù)計(jì)投資項(xiàng)目
萬元可獲得利潤(rùn)
萬元；投資項(xiàng)目
萬元可獲得利潤(rùn)
萬元.若該企業(yè)用40
萬元來投資這兩個(gè)項(xiàng)目，則分別投資多少萬元能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
（本小題滿分12分）某地方政府準(zhǔn)備在一塊面積足夠大的荒地上建一如圖所示的一個(gè)矩形綜合性休閑廣場(chǎng)，其總面積為3000平方米，其中場(chǎng)地四周（陰影部分）為通道，通道寬度均為2米，中間的三個(gè)矩形區(qū)域?qū)佋O(shè)塑膠地面作為運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地（其中兩個(gè)小場(chǎng)地形狀相同），塑膠運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地占地面積為
平方米.
（1）分別寫出用
表示
和用表示的函數(shù)關(guān)系式（寫出函數(shù)定義域）；
（2）怎樣設(shè)計(jì)能使S取得最大值，最大值為多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題共兩個(gè)小題，每題5分，滿分10分）
① 已知不等式
的解集是
，求
的值；
② 若函數(shù)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/07/6/jirb64.png" style="vertical-align:middle;" />，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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