Question

“x=1”是“x²-3x+2=0”的（　　）條件．

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

Answer 1

分析：把x=1代入x²-3x+2=0成立，而由x²-3x+2=0不見的得到x的值一定是1，還可能是2，從而得到要選的結論．

解答：解：由x=1，則1²-3×1+2=0，即x²-3x+2=0成立，
反之，由x²-3x+2=0，得：x=1，或x=2．
所以，“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件．
故選A．

點評：本題考查了充分條件、必要條件及充要條件的判斷．
判斷充要條件的方法是：
①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；
②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；
③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；
④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．
此題是基礎題．