Question

定義運算

.

a b c d

.

=ad-bc，則符合條件

.

2 1 z zi

.

=i的復數z的虛部為（　　）

• A．

  1

  5

• B．-

  1

  5

• C．

  2

  5

• D．-

  2

  5

Answer 1

分析：由

.

a b c d

.

=ad-bc，

.

2 1 z zi

.

=i，知2zi-z=i，故z=

i

2i-1

，利用復數的乘除運算法則能夠求出符合條件

.

2 1 z zi

.

=i的復數z的虛部．

解答：解：∵

.

a b c d

.

=ad-bc，

.

2 1 z zi

.

=i，
∴2zi-z=i，
∴z=

i

2i-1

=

i(-1-2i)

5

=

-i+2

5

=

2

5

-

1

5

i，
∴

.

2 1 z zi

.

=i的復數z的虛部為-

1

5

．
故選B．

點評：本題考查復數的代數形式的乘除運算，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意行列式的展開法則的靈活運用．