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(本小題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數方程
已知直線的參數方程為:(t為參數),曲線C的極坐標方程為:
(1)求曲線C的普通方程;
(2)求直線被曲線C截得的弦長.

(1)  (2)

解析試題分析:解:(1)由曲線
化成普通方程
 ①   5分
(2)方法一:把直線參數方程化為標準參數方程
為參數) ②
把②代入①得:

整理,得
設其兩根為
  8分
從而弦長為  10分
考點:參數方程,極坐標方程與直線與圓的位置關系
點評:解決該試題的關鍵是將參數方程和極坐標方程化為普通方程, 結合直線與圓的位置關系來求解,屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知曲線C1的參數方程為 (t為參數),以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C2的極坐標方程為ρ=2sin θ.
(1)把C1的參數方程化為極坐標方程;
(2)求C1C2交點的極坐標(ρ≥0,0≤θ<2π).

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知點直線與曲線

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在直角坐標系中,曲線的參數方程為為參數),若以直角坐標系的原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為(其中為常數).
(1)若曲線與曲線只有一個公共點,求的取值范圍;
(2)當時,求曲線上的點與曲線上的點的最小距離.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知圓C的參數方程為為參數),P是圓Cx軸的正半軸的交點.
(1)求過點P的圓C的切線極坐標方程和圓C的極坐標方程;
(2)在圓C上求一點Qa, b),它到直線x+y+3=0的距離最長,并求出最長距離。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知直線l經過點P(1,1),傾斜角
(1)寫出直線l的參數方程;
(2)設l與圓相交于兩點A,B,求點P到A,B兩點的距離之積.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)
已知直線l經過點P(,1),傾斜角,在極坐標系下,圓C的極坐標方程為
(1)寫出直線l的參數方程,并把圓C的方程化為直角坐標方程;
(2)設l與圓C相交于A,B兩點,求點P到A,B兩點的距離之積。

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

為了解800名學生的學習情況,采用系統抽樣的方法,從中抽取容量為40的樣本,則分段的間隔為( ).

A.50 B.40 C.25 D.20

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

一次選拔運動中,測得7名選手的身高(單位:cm)分布莖葉圖如圖,記錄的平均身高為177cm,有一名候選人的身高記錄不清楚,其末位數記為x,那么x的值為(    )

A.5 B.6 C.7 D.8

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同步練習冊答案
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