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設(shè)數(shù)列{}的前n項和為,若t為正常數(shù),n=2,3,4…).
(1)求證:{}為等比數(shù)列;(2)設(shè){}公比為,作數(shù)列使,試求,并求
(1)
,相減得(常數(shù))
又當

故{}為等比數(shù)列;
(2),故{}為等差數(shù)列,
所以
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知數(shù)列的前項和為,且
(Ⅰ)寫出的遞推關(guān)系式();
(Ⅱ)求關(guān)于的表達式;
(Ⅲ)設(shè),求數(shù)列的前項和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an}的首項a1=1,前n項和Sn滿足關(guān)系式:3tSn-(2t+3)Sn1=3t(t>0,n=2,3,4…).
(1)求證: 數(shù)列{an}是等比數(shù)列;
(2)設(shè)數(shù)列{an}的公比為f(t),作數(shù)列{bn},使b1=1,bn=f()(n=2,3,4…),求數(shù)列{bn}的通項bn
(3)求和: b1b2b2b3+b3b4-…+b2n1b2nb2nb2n+1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),其中p>0,p+q>1。對于數(shù)列,設(shè)它的前n項之和為,且
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)證明:(3)證明:點共線

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)已知函數(shù)為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).
(Ⅰ)若數(shù)列滿足:),求數(shù)列的通項
(Ⅱ)若數(shù)列滿足:).
ⅰ.當時,數(shù)列是否為等差數(shù)列?若是,請求出數(shù)列的通項;若不是,請說明理由;
ⅱ.當時, 求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

夏季高山上的溫度從腳起,每升高,降低℃,已知山頂處的溫度是℃,山腳處的溫度為℃,問此山相對于山腳處的高度是多少米.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)的定義域為,當時,,且對任意的實數(shù),有
⑴求,判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性;
⑵數(shù)列滿足,且
①求通項公式;
②當時,不等式對不小于的正整數(shù)恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若數(shù)列的前項和,則此數(shù)列的通項公式為                      數(shù)列中數(shù)值最小的項是第                               項.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)分別是等差數(shù)列的前項和,,則     .

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同步練習(xí)冊答案
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